Wie ein Parameter 2020 unsere Welt auf den Kopf stellte

Ein wesentlicher Teil der Geschichte der COVID Pandemie wird durch einen Parameter in einem epidemiologischen Modell bestimmt. Wie kann eine einzige Zahl unsere Lebensumstände derart dominieren und wie gingen und gehen wir mit dieser Tatsache um?   

Eine Pandemie kann unter anderem durch vier verschiedene Zustände und deren Übergänge dargestellt werden.  Zu Beginn der Pandemie sind die meisten der Einwohner der Schweiz ansteckungsfähig (S), wenige sind angesteckt (I) oder genesen nach einer Infektion (R) bzw. gestorben (D).  Das Ursprungsmodell SIR wurde 1927 veröffentlicht. Das Modell kann nach dem Legoprinzip durch das Hinzufügen weiterer Zustände wie Neuansteckungen, Impfungen erweitert werden.  Diese komplexen Zusammenhänge sind schematisch in der Abbildung dargestellt.

Abbildung, linke Seite: Vereinfachte Abbildung der Bilanzgleichung aller Zustände in einer Pandemie – S Susceptible, I Infected, R Recovered, D Death – und die Übergänge in die Zustände. Rechte Seite: Zeitliche Verlauf ohne Zustand D. Es werden etwa 60% der Bevölkerung angesteckt.

Der Parameter im epidemiologischen Modell

Dieser schematische Ablauf einer Pandemie wird in Gleichungen gefasst. Jede Gleichung beschreibt, wie sich einer der Zustände über die Zeit ändert. Für uns ist diese Dynamik für die Ansteckungsfähigen S relevant. Ansteckungsfähige bleiben ansteckungsfähig oder werden infiziert durch Kontakte mit Infizierten. Die zeitliche Änderung von S ist gleich – λ•I•S. Hat es keine Infizierten, ändert sich S nicht. Sind viele infiziert, nimmt S stark ab, d.h. viele Ansteckungsfähigen werden angesteckt. Der Parameter λ,  die effektive Kontaktrate, ist die erwähnte geheimnisvolle Zahl. Die Kontaktrate wird selbst durch die Ansteckungsfähigkeit des Virus und der Kontakthäufigkeit zwischen Ansteckungsfähigen und Infizierten bestimmt. Ist λ gross, hat er den gleichen Einfluss auf die Ansteckungsfähigen wie viele Infizierte. Deshalb ist ein Ziel in der Pandemiebekämpfung diesen Parameter klein zu halten, damit es nicht zu einer Explosion an Infizierten kommt. Die Messung der durchschnittlichen Kontakthäufigkeit der Schweizer Bevölkerung stellt eine Herausforderung dar, welche ohne digitale Unterstützung nicht verlässlich möglich ist.

Neben dem Parameter λ, der für die Steuerung der Pandemie zentral ist, gibt es noch zwei weitere Parameter in Abbildung 1. Das Verhältnis der Parameter  λ und υ bestimmt beispielsweise im SIR Modell, ob es zu einer Epidemie kommt oder nicht.

Wie können wir die Dynamik der Ansteckungsfähigen und Infizierten beeinflussen, so dass die Anzahl der Infizierten nicht explodiert? Dies gelingt einerseits durch Impfung. Dies reduziert die  Anzahl der Ansteckungsfähigen. Andererseits bestimmt unser Verhalten, wie Hygienemassnahmen, Lockdown, Home-Office Pflicht, Beschränkungen von Privatkontakten die Kontaktrate. Dadurch wird λ gesteuert.

Wie wurde der Parameter λ und der Zustand S in der Pandemie gesteuert?

Schockperiode

Dass COVID 19 sehr wahrscheinlich mehr mit einer Pandemie wie der Spanischen Grippe gemein haben könnte als mit SARS, ist vielen Europäer*innen mit den Bildern aus Italien im Februar 2020 bewusst geworden. Diese unerwartete Situation stellte die Politik und die Institutionen vor mehrere Probleme. Viele Entscheidungen mussten ohne Erfahrungswerte gleichzeitig in zahlreichen Gebieten gefällt werden. Da keine präzisen Daten vorlagen und somit das Schadenspotential der Pandemie nicht bekannt war, wurden alle Aspekte der Gesellschaft dem Ziel der Eindämmung der Pandemie untergeordnet – runter mit dem unbekannten Parameterwert λ durch schockartige Reduktion der möglichen Kontakte. Der Shutdown war die Folge. Solche Entscheidungen unter Unsicherheit werden durch Mut, Erfahrung und Weisheit der Entscheidungsträger bestimmt. Die Kunst ist dabei, in der gleichzeitig aufkommenden Flut von ersten Informationen, Meinungen und Falschinformationen nicht handlungsunfähig zu werden. Diese Problematik evidenzbasierte Entscheidungen fällen zu können, begleitet die Pandemie.

Ungeachtet, ob wir λund alle anderen epidemiologischen Grössen kennen, die mathematischen Gesetzmässigkeiten der Pandemiedynamik geben die Geschwindigkeit für die Entscheidungen vor: Zu späte und schwache Entscheidungen führen immer zu einer Verschlechterung der zukünftigen Zustände.

Neben fehlendem medizinischem Wissen waren in dieser Phase auch die digitalen Grundlagen nicht vorhanden, damit in Echtzeit Daten für die Parameterschätzungen und das Monitoring der Pandemie vorhersagen. Die nicht vorhandene Interoperabilität im Schweizer Gesundheitswesen rächte sich.  Bei den Schnelltests müssen beispielsweise mehr als 2000 Institutionen Daten liefern, und es sind mehr als 200 verschiedene IT-Systeme digital zu verbinden.

Hätte man weniger resolut und umfassend vorgehen können? Nein, dazu fehlte die Einbettung des epidemiologischen Modells in den Gesamtkontext. Amerikanische Ökonom*innen begannen zwar mit dem Ausbruch der Pandemie im Januar das epidemiologische Modell in ein ökonomisches Modell einzubetten, um den Zusammenhang zwischen Gesundheit und Wirtschaft besser zu verstehen. Die bekannteste Arbeit von Eichenbaum, Rebelo und Trabandt wurde Ende März 2020 als Preprint veröffentlicht, als die Schweiz bereits im Shutdown war.[1]

Entspannung und zweite Welle  

Nach dem Shutdown entspannte sich die Lage. Das Wissen über den Virus nahm stetig zu und Baustellen in der Digitalisierung wurden behoben. Heute sind aktuelle Zahlen zu allen möglichen Gesundheitsaspekten auf der BAG Webseite erhältlich. Trotz der Beibehaltung der Hygienevorschriften, der Maskenpflicht und der Einführung des Contact Tracing wurde die Schweiz im Spätherbst von einer zweiten Welle getroffen, welche im Ausmass die Situation im Frühling übertraf.

Wie ist dies möglich? Dies ist eine Folge der beschriebenen Modelldynamik zwischen Ansteckungsfähigen und Infizierten.  Solange es genügend Ansteckungsfähige gibt und der Parameter λ zunimmt, kommt es immer wieder zu Ausbrüchen. Der Parameter λ kann zunehmen, wenn eine Mutation ansteckender ist, wie dies durch die britische Variante B117 der Fall ist. Um die Risiken von Mutationen zu reduzieren, müssen die Ansteckungsfallzahlen möglichst tief gehalten werden. Der Parameter λ kann auch zunehmen, wenn die durchschnittlichen Kontakte steigen, weil die Verhaltensregeln weniger gut befolgt werden. Die Kontrolle über die Pandemie durch Verhaltenseinschränkungen wird über die Zeit immer schwieriger. Die fehlende Perspektive auf eine dauerhafte Öffnungsphase zermürbt die Bevölkerung. Damit in einer freiheitlichen Gesellschaft die optimale Kontrolle des Parameters λ langfristig möglich ist, wird eine glaubhafte Perspektive benötig. Dies muss mit einer einzigen Strategie einheitlich in der ganzen Schweiz umgesetzt werden.

Will man nicht auf unbestimmte Zeit in einem Wechsel zwischen Shutdowns und Öffnungen leben, ist dies nur mit einer Impfung möglich.

Impfung

Impfen senkt als einzige Massnahme die Anzahl der Ansteckungsfähigen massiv und schnell. Im Modell zeigt sich dies in der Übertragungsfunktion -λ•I•S von ansteckungsfähig zu infiziert:  Durch Impfungen werden gleichzeitig der Parameter λ und S kleiner und somit weniger Menschen infiziert.

Deshalb ist rasches und unbürokratisches Impfen die einzige Strategie, solange kein Heilmittel verfügbar ist. Wenn im Sommer 2021 alle geimpft sind, bedeutet dies Öffnung für alle geimpften Personen, vorbehältlich Hygienemassnahmen, Masken oder Schnelltests. Bis alle geimpft sind, muss der Schutz in der gegenwärtigen dritten Welle auf den noch nicht Geimpften liegen, und nicht mehr auf den Risikogruppen. Welche Perspektive haben die nicht-Geimpften? Je mehr Leute sich impfen lassen, desto weniger Restriktionen für die nicht-Geimpften im Inland.

Der Impferfolg hat wenig mit der Digitalisierung zu tun. Die kantonal unterschiedlichen Möglichkeiten sich digital anzumelden, die Peinlichkeit mit dem elektronischen Impfausweis und die Unklarheit über den Impfausweis sind Digitalisierungsthemen. Diese sind aber für den Impferfolg nicht massgebend.  Massgeblich ist, schnell und unbürokratisch zu impfen. Die Öffnungszeiten der Impfzentren von 8 bis 17 Uhr an Werktagen sind kein Signal, dass die Dringlichkeit wahrgenommen ist. Im Vereinigten Königreich, den USA und Israel wird mit Hochdruck geimpft. Die Erfolge sind bereits nach einem Quartal ersichtlich.

Der Umgang mit dem Impfstoff AstraZeneca zeigt auch die Bedeutung der Risikobereitschaft der Entscheidungsträger für den Erfolg. Die Datenlage zur Zulassung des Impfstoffs war lückenhaft. Das Vereinigte Königreich hat in dieser Situation entschieden, mehr als 20 Millionen Dosen bis heute zu verimpfen. Nachdem 79 Fälle von Blutgerinnseln mit 19 Todesfällen, zwei Drittel davon bei jüngeren Frauen, rapportiert wurden, entschieden sich die Briten den unter 29-Jährigen eine Alternative anzubieten. In der Schweiz ist die Zulassung bei Swissmedic seit Monaten hängig, obschon die Nutzen-Schaden-Betrachtung für AstraZeneca positiv ist. Beispielsweise verhinderte der Impfstoff im UK bei den 60-69-Jährigen, dass auf 500’000 Menschen 200 Einlieferungen auf die Intensivstationen vermieden werden konnten. Dem stand eine mögliche schwerwiegende Schädigung durch die Impfung gegenüber.[2]  Dieser Aspekt der Risikoannahme wird eine wesentliche Rolle in der folgenden Aufarbeitung der Pandemie spielen müssen.


Referenzen

  • [1] Martin S. Eichenbaum, Sergio Rebelo and Mathias Trabandt, The Macroeconomics of Epidemics, NBER Working Paper Series, 2021.
  • [2] Medicines and Healthcare products Regulatory Agency (MHRA) , March, 2021 and Wynton Center for Risk and Evidence Communication, March, 2021

AUTOR/AUTORIN: Paolo Vanini

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